Question

茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

（1）如果X＝8，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；

（2）如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率．

Answer

（1），s2；（2）

【解析】

（1）根据数据，利用平均数和方差的公式求解.

（2）先明确是古典概型，用列举法将总的基本事件数列出，再找出所研究事件的基本事件的个数，代入古典概型概率公式求解.

（1）X＝8时，乙组数据分别为8，8，9，10；计算这组数据的平均数为（8+8+9+10）＝8.75，

方差为s2[2×（8﹣8.75）2+（9﹣8.75）2+（10﹣8.75）2]；

（2）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们投篮命中次数依次为9，9，11，11；

乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们投篮命中次数依次为：9，8，9，10；

分别从而甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，他们是：

（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），

（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A1，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A4，B4），

用C表示：“选出的两名同学的投篮命中次数和为19”这一件事，则C中的结果有4个，他们是：（A1，B1），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），

故所求概率为P（C）．