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“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算...

“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图,当分割到圆内接正六边形时,某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点,计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为(    )(参考数据:

A. 3.1419 B. 3.1417 C. 3.1415 D. 3.1413

 

A 【解析】 先设圆的半径为,表示出圆的面积和正六边形的面积,再由题中所给概率,即可得出结果. 设圆的半径为,则圆的面积为,正六边形的面积为,因而所求该实验的概率为,则. 故选A
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考点分析:
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若曲线处的切线,也是的切线,则(    )

A. B. C. D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.  B. C.  D.   

 

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A. B.

C. D.

 

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