已知
，
，且
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）)若
恒成立，求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以
为极点，以
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
两点，求
的值．
已知函数
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）求证：
．
已知椭圆
的上顶点为
，以为圆心椭圆的长半轴为半径的圆与
轴的交点分别为
，
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设不经过点的直线
与椭圆交于
，
两点，且
，试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．
在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的长.
党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”.为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元）的户数频率分布直方图如下图，其中赞成限购的户数如下表：
人平均月收入 |
|
|
|
|
|
|
赞成户数 | 4 | 9 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）若从人平均月收入在
（2）若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”.根据已知条件完成如图所给的
| 非高收入户 | 高收入户 | 总计 |
赞成 |
|
|
|
不赞成 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
附：临界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
，
