Question

过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（   ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

求出函数的导函数，由导函数的值域得到切线倾斜角正切值的范围，则倾斜角的范围可求．

由函数，得f′（x）=x2﹣2x，

设函数图象上任一点P（x0，y0），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α＜π），

则f′（x）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1，

∴tanα≥﹣1，

∴0≤α＜或≤α＜π．

∴过函数图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，）∪[，π）．

故答案为：B