Question

在中，角，，的对边分别是，，，若，，成等差数列.

（1）求；

（2）若，，求的面积.

Answer

(1)；(2).

【解析】

（1）由题意可知，由正弦定理边化角整理可得，据此可知，.

（2）由题意结合余弦定理整理计算可得，结合三角形的面积公式可得.

（1）∵，，成等差数列,

∴，

由正弦定理，，，为外接圆的半径，

代入上式得：，

即.

又，∴，

即.

而，∴，由，得.

（2）∵，

∴，又，，

∴，即，

∴.