在平面直角坐标系
中，已知
、
.
（1）求以点
为圆心，且经过点
的圆的标准方程；
（2）若直线
的方程为
，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.
设
为常数，
，函数
.
（1）若函数
为偶函数，求实数的值；
（2）求函数的最小值.
某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从全校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分.根据学生对食堂用餐满意度的评分，得到如图所示的率分布直方图，
（1）求频率分布直方图中
的值
（2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.
等比数列
的各项均为正数，且
,
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
前
项和.
已知
且
.
（1）求
，
的值；
（2）求
的值.
若函数
（
且
）恒过定点
，则
的值为__________.
