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我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个...

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是

A. B. C. D.

 

C 【解析】 先确定不超过30的素数,再确定两个不同的数的和等于30的取法,最后根据古典概型概率公式求概率. 不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10个,随机选取两个不同的数,共有种方法,因为,所以随机选取两个不同的数,其和等于30的有3种方法,故概率为,选C.
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甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表:

 

平均成绩

86

89

89

85

方差

2.1

3.5

2.1

5.6

 

从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是(   

A. B. C. D.

 

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已知正四面体的棱长为2,则   

A.-2 B.0 C.2 D.4

 

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某校高一新生中的3名同学打算参加动漫乐园”“学生公司”“篮球之家”“相声社四个社团.每名同学必须参加一个社团,且只能参加一个社团,则不同的参加方法的种数为(   

A.64 B.81 C.24 D.72

 

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设不同直线,则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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在8件同类产品中,有6件是正品,2件次品,从这8件产品中任意抽取2件产品,则下列说法正确的是

A.事件“至少有一件是正品”是必然事件

B.事件“都是次品”是不可能事件

C.事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件

D.事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件

 

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