Question

口袋里装有编号为1，2，3，4的四个小球，有放回的抽取两次，记录两次取到小球的编号分别为，.奖励规则如下：

①若，则奖励玩具一个；   

②若，则奖励水杯一个；

③其余情况奖励饮料一瓶.

小亮准备参加此项活动.

（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）获得饮料的概率大于获得水杯的概率，理由见解析．

【解析】

有放回抽取，每次抽取都有4种可能．可计算出总可能数，

（Ⅰ）用列举法列出事件“小亮获得玩具”的所有基本事件后可计算概率；

（Ⅱ）同理计算出小亮获得水杯的概率以及获得饮料的概率，两者比较即得．

有放回抽取，每次抽取都有4种可能，因此总的基本事件数为，

（Ⅰ）事件“小亮获得玩具”包含基本事件为：11，12，13，21，31共5种，概率为；

（Ⅱ）事件“小亮获得水杯”包含基本事件为：24，34，44，42，43共5种，概率为．所以获得饮料的概率为

∴获得饮料的概率大于获得水杯的概率．