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某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点.公司...

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150120180150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本.记这项调查为①;在丙地区有20个大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①,②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(  )

A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法

C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法

 

B 【解析】 此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较少时宜采用简单随机抽样法;当总体中的个体差异较大时,宜采用分层抽样;当总体中个体较多时,宜采用系统抽样. 依据题意,第①项调查中,总体中的个体差异较大,应采用分层抽样法;第②项调查总体中个体较少,应采用简单随机抽样法. 故选B.
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考点分析:
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如图,在平行四边形中,,四边形为矩形,平面平面,点在线段上运动.

1)当时,求点的位置;

2)设平面与平面所成二面角的大小为,求的取值范围.

 

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已知椭圆右焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线轴于点,若

(1)求椭圆的离心率;

(2)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且. 求椭圆的方程.

 

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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

(1)求图中a的值;

(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.

分数段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

xy

11

21

34

45

 

 

 

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如图,在棱长为1的正方体中,点上移动,点上移动,,连接.

1)证明:对任意,总有平面

2)当时,求四面体的体积.

 

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已知抛物线过点,且到抛物线焦点的距离为2.直线过点,且与抛物线相交于两点.

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)若点恰为线段的中点,求.

 

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