Question

“”是“直线：与直线：平行”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而充分不条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

Answer

C

【解析】

先假设直线与平行，利用斜率相等得到或，再检验可知只有当时两直线平行，从而确定“”是该两直线平行的充要条件.

若直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，

则a（a+1）-2=0，

即a2+a-2=0，解得a=1或a=-2，

当a=-2时，直线l1方程为-2x+2y-8=0，即x-y+4=0，直线l2：x-y+4=0，此时两直线重合，则a≠-2，

故“a=1”是“直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件，

故选C．