已知函数，，且的解集为. （1）求的值；（2）若，，是正实数，且，求证：.

已知函数，，且的解集为.

（1）求的值；

（2）若，，是正实数，且，求证：.

（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析．【解析】试题（Ⅰ）等价于,从而可求得的解集,根据已知其解集为可得的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知,又因为是正实数,所以根据基本不等式即可证明．试题解析：【解析】（Ⅰ）因为，所以等价于由有解，得，且其解集为又的解集为，故（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又是正实数，由均值不等式得当且仅当时取等号．也即

考点分析：

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试题属性

已知函数，，且的解集为. （1）求的值； （2）若，，是正实数，且，求证：.