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经过原点并且与直线相切于点的圆的标准方程是( ) A. B. C. D.

经过原点并且与直线相切于点的圆的标准方程是(   

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 根据题意得到过点和直线垂直的直线,该直线与直线相交,得到圆心坐标,再求出半径,从而得到所求圆的标准方程. 因为直线与圆相切于点, 则过点和直线垂直的直线 为, 即圆心在直线上, 因为圆过原点和点, 所以圆心在直线上, 联立,解得, 即圆心坐标为, 半径为 故所求的圆的标准方程为:. 故选:A.
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