Question

已知数列满足,且

（1）求及；

(2)设求数列的前n项和

Answer

（1），；（2）

【解析】

（1）由，得到数列{}是公比为的等比数列，进而可求得和；

（2）由（1）知，根据等差数列的定义，得到数列是首项为，公差为的等差数列，再利用等差数列的求和公式，即可求解.

（1）由题意，可知，且，则数列{}是公比为的等比数列，

又由，解得，.

（2）由（1）知，

又由，且，所以数列是首项为2，公差为-1的等差数列，

所以.