Question

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为1尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸；③台体的体积）（    ）

A.3寸 B.4寸 C.5寸 D.6寸

Answer

A

【解析】

作出圆台的轴截面,根据已知条件,利用圆台体积公式可求得盆中积水体积,再求出盆口面积,根据平均降水量的定义可求得结果.

作出圆台的轴截面如图所示:

由题意知,寸,寸,寸,寸,

即是的中点,

为梯形的中位线,

寸,即积水的上底面半径为寸,

盆中积水的体积为（立方寸）,

又盆口的面积为（平方寸）,

平均降雨量是寸,即平均降雨量是3寸,

故选:A