Question

某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成.该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.

(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表,并判断我们能否有95％的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”? 

（2)利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动，从中选派2名家长发言，求恰好有1名城镇居民的概率.

Answer

（1）没有把握；（2）.

【解析】

(1)根据所给数据以及等高条形图可完成列联表,利用公式求出，与临界值比较即可得结论； (2)利用列举法，确定基本事件的个数以及符合条件的事件数，再利用古典概型概率公式可求出恰好有1名城镇居民的概率.

(1)完成列联表,如下: 

赞成

不赞成

合计

城镇居民

30

15

45

农村居民

45

10

55

合计

75

25

100

代入公式,得观测值: 

我们没有的把握认为”赞成高考改革方案与城乡户口有关”. 
(2)城乡户口与农村户口比为，抽取5人中城镇户口的有3人，

设为，农村户口的有2人，设为，

5人选2人共有，10种选法，

其中恰有1名城镇户口的有，6种，

所以恰有1名城镇居民的概率为.