己知椭圆
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设点
，当
的面积为
时，求实数
的值．
在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0，1，2，3的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回．抽奖活动的奖励规则是：①若取出的两个小球上数字之积大于4，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间上
，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于1，则奖励饮料一瓶．
（1）求每对亲子获得飞机玩具的概率；
（2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由．
如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形， 
，
，
底面
， 且
，
是
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）求棱锥
的体积.
已知p：
，q：
，其中
．
（1）若m=3，
是真命题，求x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
正方体
棱长为3，点
在边
上，且满足
，动点
在正方体表面上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的周长为______．
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为___________．
