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分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且则不等式的解集为( ) A.(-∞,...

分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且则不等式的解集为(   

A.(-,-2)∪(2+∞ B.(-20)∪(02

C.(-20)∪(2+∞ D.(-,-2)∪(02

 

C 【解析】 构造函数,根据题意,求出该函数的单调性,结合已知条件,即可求得不等式的解集. 构造函数 因为分别是定义在R上的奇函数和偶函数, 故可得是上的奇函数; 又因为时, 即时,, 故在上单调递减,在单调递增; 又因为,即可得. 结合以上性质,画出的示意图如下所示: 故等价于, 由图可知,解集为, 故选:C.
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