Question

已知向量.

（1）求与共线的单位向量；

（2）若与单位向量垂直，求m，n的值.

Answer

（1）或.（2）或

【解析】

（1）根据向量共线，设出向量的坐标，再根据模长求得参数，即可求得；

（2）根据数量积为零，以及向量是单位向量，列方程即可求得.

（1）设=(λ,2λ,-2λ)，而为单位向量，

∴||=1，即λ2+4λ2+4λ2=9λ2=1，∴λ=±.

∴=或=.

（2）由题意，知，且

故可得

解得或