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已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6,...

已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6,那么该双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 首先求出抛物线焦点坐标,可知双曲线;再由双曲线截抛物线的准线所得线段长为,由双曲线的对称性可知点在双曲线上,代入即可求解. 由题易知抛物线的焦点坐标为,则双曲线的一个焦点坐标为, 因为抛物线的准线方程为,双曲线截抛物线的准线所得线段长为, 所以点在双曲线上,可得,可得 , 所以,即 故选:A
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