Question

已知，设．

（1）求的解析式并求出它的周期．

（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积．

Answer

（1），周期为；（2）．

【解析】

（1）先根据向量的运算规则求解，然后化简可求；

（2）先求角，结合余弦定理求出，可得面积.

（1）由，

则＝，

即函数的周期，

故，周期为．

（2）因为，

所以，

所以，

又，

所以，

所以，

又，

由余弦定理得：

，

所以，

所以，

即.