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已知. （Ⅰ）当 时，求的极值； （Ⅱ）当的最小值不小于时，求实数的取值范围.

已知.

（Ⅰ）当 时，求的极值；

（Ⅱ）当的最小值不小于时，求实数的取值范围.

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）． 【解析】 试题(Ⅰ)先求出函数的定义域，再利用导数的符号研究函数的单调性和极值；(Ⅱ)讨论的符号，利用导数的符号研究函数的单调性和最值，再通过解不等式进行求解． 试题解析：（Ⅰ）由已知得的定义域为. . 当时，.∴当时， ，即单调递减， 当时，，单调递增. ∴只有极小值，且在时，取得极小值. ∴当时，只有极小值. （Ⅱ）∵，∴当时，， 即在上单调递增，没有最小值； 当时，由得：，所以在上单调递增； 由得：，所以在上单调递减. ∴当时，的最小值为. 根据题意得，即. ∵,∴,解得. 所以，实数的取值范围是.
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考点分析：
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已知函数．

（1）若，求函数的值域；

（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角且，求的值．

 

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设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA.

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）求 的取值范围.

 

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(1)求a和ω的值；

(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间.

 

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(1)求函数f(x)的解析式.

(2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值.

 

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已知，.

（1）求；

（2）若不等式的解集是，求的解集.

 

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