在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数）。以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和 的直角坐标方程；
（2）若，交于A，B两点，P点极坐标为
，求
的值.
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
已知定点
，圆
，过R点的直线
交圆于M，N两点过R点作直线
交SM于Q点.
（1）求Q点的轨迹方程；
（2）若A，B为Q的轨迹与x轴的左右交点，
为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：
于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.
越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数
周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1. |
正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
其中
，
，
，
（1）作出散点图；
（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程
（精确到0.01）
（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD
，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
已知数列
的前n项和为
，
，
且
（1）求的通项公式
（2）设
，数列
的前n项和为
，求证：
