Question

已知函数，，则不等式的解集为______；若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为______.

Answer

或

【解析】

解不等式,即解,即,求解即可；由在上恒成立,则,利用绝对值的几何意义,即为点到点的距离；为点到点的距离,则为点到点与到点的距离之和,进而求解即可.

由题,因为,即,则,解得,故解集为；

又在上恒成立,即,

由绝对值的几何意义可知,

所以,则或,

解得或,

故答案为:；或