已知圆
，直线
，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.
如图，四边形
是矩形，沿对角线
将
折起，使得点
在平面
上的射影恰好落在边
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
已知函数
.
（1）若
的定义域，值域都是
，求
的值；
（2）当
时，讨论在区间
上的值域.
已知数列
为正项等比数列，满足
，且
，
，
构成等差数列，数列
满足
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列的前
项和为
，数列
满足
，求数列的前项和
.
交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为
，其范围为
，分别有五个级别：
，畅通；
，基本畅通；
，轻度拥堵；
，中度拥堵；
，严重拥堵.在晚高峰时段（
），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；
(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.
在
.
（1）求角
（2）若
，
，求
