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边长为的正方形中,点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于,则直线与平...

边长为的正方形中,点的中点,点的中点,将分别沿折起,使两点重合于,则直线与平面所成角的正弦值为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 在正方形中连接,交于点,根据正方形的性质, 在折叠图中平面,得到,从而平面,面平面,则是在平面上的射影,找到直线与平面所所成的角.然后在直角三角中求解. 如图所示: 在正方形中连接,交于点, 在折叠图,连接, 因为, 所以平面, 所以, 又因为, 所以平面, 又因为平面, 所以平面, 则是在平面上的射影, 所以即为所求. 因为 故选:D
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考点分析:
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长方体共顶点的三个相邻面面积分别为,这个长方体的顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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已知下列各命题:

①两两相交且不共点的三条直线确定一个平面:

②若真线不平行于平面,则直线与平面有公共点:

③若两个平面垂直,则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线:

④若两个二面角的两个面分别对应垂直,则这两个二面角相等或互补.

则其中正确的命题共有(    )个

A. B. C. D.

 

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将正整数按第组含个数分组:那么所在的组数为(   

A. B. C. D.

 

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为直线,是两个不同的平面,下列说法中正确的是(   

A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

 

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如图是棱长为的正方体的平面展开图,则在这个正方体中直线所成角的大小为(   

A. B. C. D.

 

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