Question

已知抛物线 的焦点为 F ，过点 F 作斜率为1的直线 交抛物线 C 于 P,Q 两点，则 的值为（ ）

A.  B.  C.1 D.2

Answer

C

【解析】

求出直线方程，联立直线与抛物线方程，利用韦达定理求解即可．

抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），过点F作斜率为1的直线l：y=x﹣1，

可得，

消去y可得：x2﹣6x+1=0，可得xP+xQ=6，xPxQ=1，

|PF|=xP+1，|QF|=xQ+1，

|PF||QF|=xQ+xP+xPxQ+1=6+1+1=8，

则

故答案为：C