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定义一种新运算:,已知函数,若函数 恰有两个零点,则的取值范围为( ) A. B...

定义一种新运算:,已知函数,若函数

恰有两个零点,则的取值范围为( )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 试题这类问题,首先要正确理解新运算,能通过新运算的定义把新运算转化为我们已经学过的知识,然后解决问题.本题中实质上就是取中的最小值,因此就是与中的最小值,函数在上是减函数,函数在上是增函数,且,因此当时,,时,,因此,由函数的单调性知时取得最大值,又时,是增函数,且,,又时,是减函数,且.函数恰有两个零点,说明函数的图象与直线有两个交点,从函数的性质知.选B.
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考点分析:
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已知函数表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,( )

A. B. C. D.

 

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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田.下列说法正确的是( )

A.“弦”米,“矢”

B.按照经验公式计算所得弧田面积()平方米

C.按照弓形的面积计算实际面积为()平方米

D.按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米(参考数据 )

 

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已知定义在上的函数满足,且,若关于的方程)恰有5个不同的实数根,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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A.1 B. C. D.

 

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正方形边长为,中心为,直线经过中心,交,交为平面上一点,且的最小值是(  )

A. B. C.         D.

 

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