设集合A={x|﹣1<x<1},,则A∩B=( )
A.{x|﹣1<x<1} B.{x|0<x<1} C.{x|0≤x<1} D.{x|0≤x≤1}
设命题p:∀x∈R,|x|>x,则¬p为( )
A.∃x0∈R,|x0|<x0 B.∀x∈R,|x|<x
C.∀x∈R,|x|≤x D.∃x0∈R,|x0|≤x0
已知函数,
(1)当时,解不等式
;
(2)若存在,使得
成立,求实数
的取值范围
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数),直线
的斜率为1,在
轴上的截距为2
(1)在直角坐标系中以O为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点M的极坐标为
,判断点M与直线
的位置关系;
(2)设点A是曲线C上的任意点,求它到直线的距离的最大值
已知函数,
是
的一个极值点
(1)求实数的值,并证明:当
时,
恒成立;
(2)若函数,试讨论函数
的零点个数
已知椭圆的右焦点为F
,点B是椭圆C的短轴的一个端点,ΔOFB的面积为
,椭圆C上的两点H、G关于原点O对称,且
、
的等差中项为2
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点M(2,1)的直线与椭圆C交于不同的两点P、Q,且使得
成立?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由