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已知首项为2的正项数列的前项和为,且当时,.若恒成立,则实数的取值范围为 A. ...

已知首项为2的正项数列的前项和为,且当时,.若恒成立,则实数的取值范围为

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 由时,,得时,,两式相减并整理可得,进而得到数列的通项,,由,可知中当或时为最大项,从而求出参数值. 由时,,得时,,两式相减得,整理得, 另由时,,因为,且,所以,, 故数列是首项为2,公差为2的等差数列,,,, 由,可知中当或时为最大项,即最大项,所以. 故答案为B.
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考点分析:
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有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛,只有其中一位获奖,有人走访了这四位大学生,甲说:“是丙获奖.”乙说:“是丙或丁获奖.”丙说:“乙、丁都未获奖.”丁说:“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的,则获奖的大学生是(   )

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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