如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
、
分别为
与
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
已知数列
满足
,
.
（1）计算
的值,猜想数列的通项公式;
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
（2cosC，2
c），
（cosA，2b
，且
∥
．
（1）求C；
（2）若c
，a+b＝2，求△ABC的面积．
在正方体
中,
分别为
的中点,
为侧面
的中心,则异面直线
与
所成角的余弦值为_____.
某学院为了调查本校学生2018年9月“健康使用手机”（健康使用手机指每天使用手机不超过3小时）的天数情况，随机抽取了80名本校学生作为样本，统计他们在30天内“健康使用手机”的天数，将所得数据分成以下六组：
，
，…，
，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.根据频率分布直方图，可计算出这80名学生中“健康使用手机”超过15天的人数为______.
命题“若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b”的逆否命题是_____．
