已知过点的直线l与抛物线E:
交于点A,B.
若弦AB的中点为M,求直线l的方程;
设O为坐标原点,
,求
.
如图,在直三棱柱中,
,
,
,点
、
分别为
与
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
已知数列满足
,
.
(1)计算的值,猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量(2cosC,2
c),
(cosA,2b
,且
∥
.
(1)求C;
(2)若c,a+b=2,求△ABC的面积.
在正方体中,
分别为
的中点,
为侧面
的中心,则异面直线
与
所成角的余弦值为_____.
某学院为了调查本校学生2018年9月“健康使用手机”(健康使用手机指每天使用手机不超过3小时)的天数情况,随机抽取了80名本校学生作为样本,统计他们在30天内“健康使用手机”的天数,将所得数据分成以下六组:,
,…,
,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.根据频率分布直方图,可计算出这80名学生中“健康使用手机”超过15天的人数为______.