已知直线与椭圆
:
交于
两点.
(1)若线段的中点为
,求直线
的方程;
(2)记直线与
轴交于点
,是否存在点
,使得
始终为定值?若存在,求点
的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.
在三棱锥P﹣ABC中,AB=1,BC=2,AC,PC
,PA
,PB
,E是线段BC的中点.
(1)求点C到平面APE的距离d;
(2)求二面角P﹣EA﹣B的余弦值.
已知过点的直线l与抛物线E:
交于点A,B.
若弦AB的中点为M,求直线l的方程;
设O为坐标原点,
,求
.
如图,在直三棱柱中,
,
,
,点
、
分别为
与
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
已知数列满足
,
.
(1)计算的值,猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量(2cosC,2
c),
(cosA,2b
,且
∥
.
(1)求C;
(2)若c,a+b=2,求△ABC的面积.