Question

的内角的对边分别为，已知成等差数列.

（1）求角；

（2）若为中点，求的长.

Answer

（1） (2)

【解析】

（1）由等差数列性质得到，，结合正弦定理可得，利用展开并化简可求出，即可求出角；(2)利用余弦定理可先求出与，然后在中利用余弦定理即可求出.

（1）成等差数列，则，

由正弦定理得：，

，

，

即，

因为，所以，

又，.

（2）在中，，

，

即，

或（舍去），故，

在中，

在中，，.