Question

关于x的不等式2×3^2x﹣3^x+a²﹣a﹣3>0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为_____.

Answer

{a|a>2或a<﹣1}

【解析】

令，根据题意，将问题转化为二次不等式恒成立的问题，分离参数，求得函数的最值，即可求解参数的范围.

令，则，

故题中恒成立问题等价于：

，在区间上恒成立，

则，在区间上恒成立，

又，

故只需，

解得.

故答案为：或.