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已知,若函数在区间上的最大值为,最小值为,令. (1)求的函数表达式; (2)判...

已知,若函数在区间上的最大值为,最小值为,令.

1)求的函数表达式;

2)判断函数在区间上的单调性,并求出的最小值.

 

(1);(2)在上是减函数,在上是增函数,最小值. 【解析】 (1),的图象为开口向上的抛物线, 且对称轴为,∴有最小值. 当,即时,有最大值; 当,即时,有最大值; (3)设,则, ,在上是减函数. 设,则, ,在上是增函数, .∴当时,有最小值.
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1

2.

 

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