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在中,角,,的对边分别为,,,,, 且的面积为. (1)求; (2)求的周长 ....

中,角的对边分别为, 且的面积为.

(1)求

(2)求的周长 .

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用正弦,余弦定理对式子化简求解即可; (2)利用余弦定理以及三角形的面积,求解三角形的周长即可. (1),由正弦定理可得:,即:,由余弦定理得. (2)∵,所以,,又,且 ,,的周长为
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《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;则.若在,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为__________

 

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