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已知函数. (1)求函数的单调区间. (2)若对恒成立,求实数的取值范围.

已知函数

(1)求函数的单调区间.

(2)若恒成立,求实数的取值范围.

 

(1)单调增区间 单调减区间 (2) 【解析】 试题(1)对函数求导,令,解不等式,即得到递增区间,令,解不等式,即得递减区间;(2)若对恒成立,即对恒成立,所以问题转化为求成立即可,即求函数在区间上的最小值,根据第(1)问单调性,易求出函数在上的最小值,于是可以求出的取值范围。 试题解析:(1)令,解得或, 令,解得:. 故函数的单调增区间为,单调减区间为. (2)由(1)知在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增, 又,,, ∴, ∵对恒成立, ∴,即,∴  
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已知向量 ,函数

(1)求函数的单调增区间

(2)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求上的值域.

 

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Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=﹣7S4=﹣16

)求{an}的通项公式;

)求Sn,并求Sn的最小值.

 

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中,角的对边分别为, 且的面积为.

(1)求

(2)求的周长 .

 

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《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;则.若在,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为__________

 

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设定义在R上的函数fx)满足fx+2)=fx),且当x[02)时,fx)=2xx2,则f0+f1+f2+…+f2019)=_____

 

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