Question

近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.

【解析】

（Ⅰ）根据销售额减去成本（固定成本万和成本）求出利润函数即可.

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的分段函数可求出何时取最大值及相应的最大值.

（Ⅰ）当时，；

当时，，

.

（Ⅱ）若，，

当时，万元 .

若，，

当且仅当时，即时，万元 .

2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.