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动点到点的距离比它到直线的距离大1,则动点的轨迹方程为_________.

动点到点的距离比它到直线的距离大1,则动点的轨迹方程为_________.

 

【解析】 将直线方程向左平移1个单位,可知动点到点的距离与它到直线的距离相等,结合抛物线定义即可求得抛物线的标准方程. 将化为, 动点到点的距离比它到直线的距离大1, 则动点到点的距离与它到直线的距离相等, 由抛物线定义可知动点的轨迹为抛物线, 该抛物线以为焦点,以为准线,开口向右, 设, 所以,解得, 所以抛物线方程为, 故答案为:.
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