如图，若
是双曲线
的两个焦点.
（1）若双曲线上一点
到它的一个焦点的距离等于
，求点到另一个焦点的距离；
（2）若
是双曲线左支上的点，且
，试求
的面积.
设函数
，其中在
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数
极值．
在直角坐标系
中，圆
的方程为
．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
的参数方程是
（
为参数）,与交于
两点，
，求的斜率．
设命题
:
，命题
:关于
的方程
有实根.
（1）若为真命题，求
的取值范围.
（2）若“
”为假命题，且“
”为真命题，求的取值范围.
求下列函数的导数
（1）
；
（2）
已知函数
，现给出下列结论：
①
有极小值，但无最小值
②有极大值，但无最大值
③若方程
恰有一个实数根，则
④若方程恰有三个不同实数根，则
其中所有正确结论的序号为_________
