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如图，椭圆的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且. （1）求椭圆方...

如图，椭圆的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且.

（1）求椭圆方程；

（2）过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.

 

(1) (2) 【解析】 试题（1）由两条直线平行可得，由点在曲线上可得其纵坐标为，由两者相等可得，结合，解出方程组即可；（2）设直线的方程为：，，，与椭圆方程联立利用根与系数的关系得到和，线段的垂直平分线方程为，求出与轴的交，由交点横坐标列出不等式，解出即可得出结果. 试题解析：(1)设，由轴，知，，∴， 又由得，∴，∴， 又，， ∴，，∴椭圆方程为. (2)设，，直线的方程为：， 联立，得，， 设线段的垂直平分线方程为：. 令，得， 由题意知，为线段的垂直平分线与轴的交点，所以，且，所以.
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考点分析：
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已知点P是圆O：x2+y2＝3上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足．

（1）求点M的轨迹C方程；

（2）若F1，F2的坐标分别为，，点，过F1作直线l1⊥NF1，过F2作直线l2⊥NF2，求证：l1，l2交点在M的轨迹C上．

 

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设等差数列的前n项和为Sn，其中．

（1）求数列的通项公式；

（2）若Sn，2（an+1+1），Sn+2成等比数列，求正整数n的值．

 

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（1）求的实轴长、虚轴长及焦距；

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（1）求；

（2）若，求的值．

 

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