在各项均为正数的数列
满足：
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和.
已知函数
.
（1）若
是不等式
的解集的子集，求实数
的取值范围；
（2）当
时，存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，C1上任意一点P的直角坐标为
，通过变换
得到点P的对应点
的坐标.
（1）求点
的轨迹C2的直角坐标方程；
（2）直线
的参数方程为
（
为参数），交C2于点M、N，点
，求
的值.
已知函数
（1）
在点
处的切线方程为
，求
和
的值；
（2）对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
已知右焦点为
的椭圆
：
过点
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于点
，连接
（
为坐标原点）交于点
，求
的面积取得最大值时直线的方程.
如图所示四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
