Question

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

根据f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|），从而将f（2x-1）＜f（3）转化成f（|2x-1|）＜f（|3|），然后根据函数的单调性建立关系式，解之即可．

∵f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|）

∴f（2x-1）=f（|2x-1|），即f（|2x-1|）＜f（|3|）

又∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增

得|2x-1|＜3解得-1＜x＜2．

故选：A．