如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AD上的点，且...

如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AD上的点，且AE=EA1，AFFD.

（1）求证：平面EC1D1⊥平面EFB；

（2）求二面角E﹣FB﹣A的余弦值.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）以为坐标原点，以为轴，为单位长，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平面平面．（2）求出平面的法向量和平面的法向量，利用向量法能求出二面角的余弦值．证明：（1）以为坐标原点，以为轴，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系，则，0，，，0，，，4，，，0，，，4，，，4，，，0，，，0，，，4，，设平面的法向量，则，取，得，设平面的法向量，则，取，得，，，平面平面．【解析】（2）由题意得平面的法向量可取，0，，由（1）知平面的法向量，，，设二面角的平面角为，则，二面角的余弦值为．

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考点分析：

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