Question

改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（％）．

（Ⅰ）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率；

（Ⅱ）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；

（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）从年或年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大．从年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大．

【解析】

（Ⅰ）由图利用古典概型求值即可；（Ⅱ）求出任选两年的基本事件总数，列举满足条件的基本事件，即可求概率（Ⅲ）由题分析即可求解

（Ⅰ）设表示事件“从2007年至2016年这十年中随机选出一年，该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上”．

根据题意，．

（Ⅱ）从2007年至2011年这五年中有两年体育产业年增长率超过25%，设这两年为，，其它三年设为，，，从五年中随机选出两年，共有10种情况：

，，，，，，，，，，其中至少有一年体育产业年增长率超过25%有７种情况，

所以所求概率为.

（Ⅲ）从年或年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大． 从年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大．