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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:(为参数,),以为极点,轴的正半轴为极轴,...

在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:为参数,),以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

1)当时,写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

2)若点,设曲线与直线交于点,求的最小值.

 

(1);;(2) 【解析】 (1)当时,直线的参数方程消去参数能求出直线的普通方程;曲线的极坐标方程为,由此能求曲线的直角坐标方程. (2)将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程,得,由此能求出的最小值. (1)当时,直线的参数方程为:, 直线的普通方程为. 曲线的极坐标方程为, , 曲线的直角坐标方程为, 即. (2)将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程, 得, , 设是方程的两个根, 则, 又直线过点,结合的几何意义得: ,
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考点分析:
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微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计,某公司200名员工中的人使用微信,其中每天使用微信时间少于一小时的有60人,其余的员工每天使用微信时间不少于一小时,若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,那么使用微信的人中是青年人.若规定:每天使用微信时间不少于一小时为经常使用微信,那么经常使用微信的员工中都是青年人.

1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,完成列联表:

 

青年人

中年人

合计

经常使用微信

 

 

 

不经常使用微信

 

 

 

合计

 

 

 

 

2)由列联表中所得数据判断,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“经常使用微信与年龄有关”?

0.010

0.001

6.635

10.828

 

 

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已知复数为虚数单位)

1)若是纯虚数,求

2)若,设,试求的值.

 

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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程.

零件数(个)

10

20

30

40

50

加工时间

62

75

81

89

 

现发现表中有一个数据看不清,请你推断出该数据的值为______.

 

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