已知函数. （1）判断函数的单调性；（2）当在上的最小值是时，求m的值.

已知函数.

（1）判断函数的单调性；

（2）当在上的最小值是时，求m的值.

(1)见解析；(2) 【解析】（1）对求导，得=，按两种情况进行讨论单调性即可；（2）由（1）知，按两种情况进行求在上的最小值，，列方程解出即可. （1）依题意，. 当时，，则在上单调递增；当时，由解得，由解得. 故当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减. （2）由（1）知，当时，函数在上单调递增，故，即，矛盾. 当时，由（1）得是函数在上的极小值点. ①当即时，函数在上单调递增，则函数的最小值为，即，符合条件. ②当即时，函数在上单调递减，则函数的最小值为，即，矛盾. ③当即时，函数在上单调递减，在上单调递增，则函数的最小值为，即. 令（），则， ∴在上单调递减，而，∴在上没有零点，即当时，方程无解. 综上所述：=.

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考点分析：

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已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.


17.4	82.3	3.6	140	9.7	2935.1	35

其中，.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）

（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；

（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？

附：①对于一组具有线性相关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

②参考值.


0.08	0.47	2.72	20.09	1096.63

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）当时，写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点，设曲线与直线交于点，求的最小值.

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微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间少于一小时的有60人，其余的员工每天使用微信时间不少于一小时，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中是青年人.若规定：每天使用微信时间不少于一小时为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.