Question

已知为椭圆的左焦点，过点的直线交椭圆于两点，若，则直线的斜率为________.

Answer

【解析】

根据题意求出，设出直线的方程为：，将直线与椭圆方程联立消求交点的横坐标，由，可得，代入交点的横坐标即可求解.

椭圆，则，，则，即，

所以

根据题意可得直线的斜率存在，设直线的斜率为，

直线的方程为：

则，消可得，

解得

设，

因为，所以，整理可得

由，

代入可得，解得.

故答案为：