在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
在直线上，点
在曲线上，求
的最小值.
已知抛物线
，抛物线
与圆
的相交弦长为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）点
为抛物线的焦点，
为抛物线上两点，
，若
的面积为
，且直线
的斜率存在，求直线的方程.
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，记函数在区间
的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围.
如图，在长方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
某学校在学期结束，为了解家长对学校工作的满意度，对两个班的100位家长进行满意度调查，调查结果如下：
| 非常满意 | 满意 | 合计 |
A | 30 | 15 | 45 |
B | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
（1）根据表格判断是否有
的把握认为家长的满意程度与所在班级有关系？
（2）用分层抽样的方法从非常满意的家长中抽取5人进行问卷调查，并在这5人中随机选出2人进行座谈，求这2人都来自同一班级的概率？
附：
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在锐角
中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的面积.
