Question

在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

作物产量（）	400	500
概率

作物市场价格（元/）	5	6
概率

（1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列（利润产量市场价格成本）；

（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中的利润都在区间的概率.

Answer

（1）详见解析（2）

【解析】

（1）所有可能的取值为，计算概率得到分布列.

（2）每一季利润在区间的概率为，计算得到答案.

（1）设表示事件“作物产量为”，表示事件“作物市场价格为5元/”，

由题设知，利润产量市场价格成本.

所有可能的取值为

，

，

，

，

，

，

的分布列为：

1000

1400

1500

2000

（2）每一季利润在区间的概率为，

故3季中的利润都在区间的概率为.